（如图所示）梯形ABCD中,CD∥AB,CM平分∠BCD交DA与点M,若AB+CD=BC

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:54:38

（如图所示）梯形ABCD中,CD∥AB,CM平分∠BCD交DA与点M,若AB+CD=BC
（1）求证BM⊥MC
（2）求证AM=DM
（3）若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1,S2,S3,试直写出S1,S2,S3之间的关系

证明：分别延长CM、 BA交于点N,梯形ABCD中,CD∥AB 所以∠1=∠N,又CM平分∠BCD 所以∠1=∠2 ,所以∠N=∠2 得BC=BN=AB+AN 因为AB+CD=BC,所以CD=AN 因此△CDM全等于△NAM, 所以 S1=S4 AM=DM CM=NM ,BM⊥MC.由 BC=BN ,CM=NM ,可知,等腰三角形三线合一得 BM⊥MC.由等腰三角形性质,可以知道 S2=S3+S4所以S2=S3+S1

（如图所示）梯形ABCD中,CD∥AB,CM平分∠BCD交DA与点M,若AB+CD=BC 在梯形ABCD中,CD平行于AB ,CM平分角BCD交DA于点M,若AB=CD=BC,试说明BM垂直于MC 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,CM平分角BCD,M是AD的中点,求证：AB+CD=BC 在线等速度! 如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形 1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点证CE平分∠BCD 如图,在梯形ABCD中,∠D=90°,M是AB的中点,若CM=6,BC+CD+DA=16则梯形ABCD的面积为（）如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 已知:如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=BC.过C做CE‖DA,交∠ABC的平分线与点E.连结AE并延长,交BC 已知：如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB+CD=BC，M是AD的中点．如图所示.梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=5,AB=10,CD=4.动点P自B出发,沿BC→CD→DA路线运动如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点已知:如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证:BC=AB+CD（提示：延长AB、CE交与F）