如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 01:09:01

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
（1）求证：四边形MENF是菱形.
（2）若四边形MENF是正方形,请你探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系.

证明：因为N,E,F分别为BC,BM,CM中点
所以NE,NF都是三角形BCM的中位线
所以NE//CM且NE=1/2CM
又CF=MF
所以NE//MF且NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形
同理四边形BNFE是平行四边形
所以角EBN=角FNC
EB=FN
BN=NC
所以三角形EBN全等于三角形FNC
所以EN=FN
所以平行四边形MENF是菱形
2.连接MN
由上一问可知
BM=MC
又MN是三角形BCM中线
所以MN垂直于BC
因为四边形MENF是正方形
所以角NMF为45度
AB=DC
AM=MD
BM=MC
所以角AMB=角DMC=45度
AD//BC
所以角NCM=角CMD=45度
所以角NCM=角CMN
所以三角形CNM是等腰直角三角形
所以MM=NC
所以MN=1/2BC

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AB、DC的中点,E、F分别是BM、CM的中点. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM中点．如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AC,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证：四边形MENF是菱形已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证：MENF是菱形已知：等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点. 如图,在等腰梯形ABCD中,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正初二数学在等腰梯形中ABCD中,AD//BC,MN分别为AB,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点一道初中证明题3在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.连接点M, 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.