y^=2px 内接三角形,直角顶点在原点,一条直角边所在直线方程是y=2x,斜边长是5倍根号3,求抛物线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:39:10

y^=2px 内接三角形,直角顶点在原点,一条直角边所在直线方程是y=2x,斜边长是5倍根号3,求抛物线方程
做不出来也没关系啦,步骤能写多少都可以
说下思路也好

y=2x
y^2=2px
解得直线与抛物线的两个交点 (0,0),(p/2,p)
与y=2x同过原点且垂直的直线是 y=-x/2 (相互垂直的直线斜率的积是-1)
y=-x/2
y^2=2px
这条直线与抛物线的两个交点是 (0,0),(8p,-4p)
这样,这个内接三角形的直角顶点是 (0,0),另两个点也就是斜边的两端是 (p/2,p)和(8p,-4p)
这两点之间的距离是：
√((8p-p/2)^2+(-4p-p)^2)=5√3
p^2=12/13
解得 p=±(√156)/13
即抛物线的方程是：
y^2=±(2√156)/13*x
数据好象不太对,不过也没找到有算错的地方.如果那个斜边长是 5√13 .

y^=2px 内接三角形,直角顶点在原点,一条直角边所在直线方程是y=2x,斜边长是5倍根号3,求抛物线方程已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求过抛物线y2=2px有一内接Rt三角形,直角顶点在原点,一直角边方程是y=2x,斜边长5根号3,求抛物线方程抛物线y平方=2px（有一内接直角三角形直角顶点在坐标原点一直角所在直线方程y=2x斜边长5根号13求抛物线方抛物线y2=2PX (P>0)有一内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5根号3,求此抛物线方程已知抛物线y2=2px（p＞0），有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长等于41 RT△AOB的三个定点均在Y^2=2px上,直角顶点为原点O.直线OA的方程为2X,斜边AB长为5根号13.求抛物线的标 RT三角形AOB三个顶点在抛物线Y^2=2MX上,直角顶点O为原点,OA所在直线方程为Y=2X,AB=5倍根号13 直角△AOB的三个顶点在抛物线Y^2=2MX(M∈R)上.直角顶点O为原点.OA所在直线的方程为Y=2X.斜边AB长为5 已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3,一条直角边所在直线的直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面 RT△AOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点O为原点 OA所在直线的方程为y=√3 x,△A