搜搜做题作业网已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 18:01:18
已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?
3分之√3？
3分之√3？
由向量AB×向量AC=2 及角A=60度,得 |AB|•|AC|=4
设BC边上的中点为D,
则向量AG=(2/3)•AD=(2/3)•(1/2)•(AB+AC)=(1/3)•(AB+AC)
|AG|²=(1/9)(|AB|²+|AC|²+2AB•AC)≥(1/9)(2|AB|•|AC|+|AB|•|AC|)=(1/9)(8+4)=12/9
则|向量AG|的最小值为2√3/3
设BC边上的中点为D,
则向量AG=(2/3)•AD=(2/3)•(1/2)•(AB+AC)=(1/3)•(AB+AC)
|AG|²=(1/9)(|AB|²+|AC|²+2AB•AC)≥(1/9)(2|AB|•|AC|+|AB|•|AC|)=(1/9)(8+4)=12/9
则|向量AG|的最小值为2√3/3
已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?
已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为?
已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为?
已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值
已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量
已知G是△ABC的重心,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,用向量a,向量b表示向量AG
已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于
在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)
在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
在三角形ABC中,G为重心,PQ过G点,向量AP=m向量AB,向量AQ=n向量AC,若向量AG=二分一（向量AQ+向量A
三角形ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点G是三角形ABC的重心,则向量AG*向量AC的值为多少?
已知空间四边形ABCD中,点G是三角形BCD的重心,求证：向量AG=1/3（向量AB+向量AC+向量AD）