搜搜做题作业网高数题:计算抛物面∑:z=2-（x平方+y平方）在xoy面上方的部分的面积.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 05:57:12
高数题:计算抛物面∑:z=2-（x平方+y平方）在xoy面上方的部分的面积.
z=2-(x^2+y^2)
z'x=-2x z'y=-2y
dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,∑在xoy平面的投影x^2+y^2=2
A=∫∫√(1+4x^2+4y^2)dxdy （下面用极坐标
=∫(0,2π)dθ∫(0.√2)r√(1+4r^2)dr
=(π/4)∫(0.√2)√(1+4r^2)d4r^2
=(π/4)(2/3)(1+4r^2)^(3/2)|(0,√2)
=(π/6)(27+1)
=14π/3
再问： 我们这同学做的一个结果是 8根号2π/3 一个是13π/3. 哪个对呀。。
再答： =(π/4)(2/3)(1+4r^2)^(3/2)|(0,√2) =(π/6)(27-1) =13π/3 13π/3是对的
z'x=-2x z'y=-2y
dS=√(1+4x^2+4y^2)dxdy,∑在xoy平面的投影x^2+y^2=2
A=∫∫√(1+4x^2+4y^2)dxdy （下面用极坐标
=∫(0,2π)dθ∫(0.√2)r√(1+4r^2)dr
=(π/4)∫(0.√2)√(1+4r^2)d4r^2
=(π/4)(2/3)(1+4r^2)^(3/2)|(0,√2)
=(π/6)(27+1)
=14π/3
再问： 我们这同学做的一个结果是 8根号2π/3 一个是13π/3. 哪个对呀。。
再答： =(π/4)(2/3)(1+4r^2)^(3/2)|(0,√2) =(π/6)(27-1) =13π/3 13π/3是对的
高数题:计算抛物面∑:z=2-（x平方+y平方）在xoy面上方的部分的面积.
求椭圆抛物面投影半径已知椭圆抛物面公式x^2+y^2=z,如何求其投影在XOY面上圆的半径,
求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积
作出球面：x的平方+y的平方+z的平方=8与旋转抛物面：x的平方+y的平方=2z 的交线
一个z=x^2+y^2的旋转抛物面被x+y+z=1这个平面切出的图形在xoy平面投影面积怎么求
大一高数题 求旋转抛物面z=x^2+y^2(0≤z≤4)在三坐标面上的投影.
怎样计算旋转抛物面的面积?已知抛物面方程X*X+Y*Y=4fZ,Z的范围0~h
计算：a的平方×a的三次方= 计算：12x的平方y的立方z÷（-3xy的平方）=
画抛物三维曲面,抛物面在XY平面的投影是等腰梯形,已知抛物面的方程Z=（X.^2+Y.^2）/20
计算(x的平方-y的平方）的-2次方（x+y)的二次方
分解因式 x的平方+y的平方-z的平方-4X方Y方
如果x/3 =y/1=z/2,xy+yz+zx=99你能求出 2x方（x的平方）+12y方（y的平方） +9z方（z的平