非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 13:39:59
非齐次方程的通解.
已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是
A) k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2
B) k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2
选哪个?为什么(B1+B2)/2 是一个特解?还有,a1,a2相减怎么会还是基础解系呢?
稍微详细点.
已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意常数,则Ax=b的通解是
A) k1a1+k2(a1-a2)+(B1+B2)/2
B) k1a1+k2(B1-B2)+(B1+B2)/2
选哪个?为什么(B1+B2)/2 是一个特解?还有,a1,a2相减怎么会还是基础解系呢?
稍微详细点.
是不是特解只要代入验证满足Ax=b就行了
A(B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b
是通解
Ax=b
选A不选B因为
B1-B2是Ax=0的解(自验证)
但是不能保证和a1不是线性无关的
要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了
对A:k1a1+k2(a1-a2)
=(k1+k2)a1-k2a2
系数只要任意就行了,不管几个数的和
A(B1+B2)/2=(AB1+AB2)/2=(b+b)/2=b
是通解
Ax=b
选A不选B因为
B1-B2是Ax=0的解(自验证)
但是不能保证和a1不是线性无关的
要成为Ax=b的通解必须得是基础解系+特解,后者有了
对A:k1a1+k2(a1-a2)
=(k1+k2)a1-k2a2
系数只要任意就行了,不管几个数的和
非齐次方程的通解.已知B1,B2是Ax=b的两个不同的解,a1,a2是相应齐次方程组Ax=0的基础解系,k1,k2是任意
设a1、a2是AX=B的两个不同解,b1、b2是AX=0的基础解系,k1、k2为任意常数
已知a,b是非齐次线性方程组AX=B的两个不同的解,c,d是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1 ,k2为任意
线性代数 设A为4*3矩阵,a1,a2,a3是方程组Ax=b的3个线性无关的解,k1,k2为任意常数,则Ax=b的通解为
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系.k1,k2为任意
已知β1、β2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,α1、α2是对应齐次线性方程组AX=0的基础解析,k1、k2为任
设β1、β2为线性方程组 AX=B的两个不同解α1.α2是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系,k1、k2为常数
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通
已知三元非齐次线性方程组Ax=b ,系数矩阵的秩R(A)=2 ,a1,a2是Ax=b 两个不同的解,则Ax=0的通解
已知a1,a2,a3,a4是线性方程组Ax=0的基础解系,则次方程组的基础解系还可以选用( )
如果x=k1,x=k2是Ax=0两个不同解,那么x=k1-k2就是Ax=0的非零解吗?为什么啊
设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为