搜搜做题作业网已知直线方程为（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 14:31:38
已知直线方程为（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0．
（1）求证不论λ取何实数值，此直线必过定点；
（2）过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程．
（1）求证不论λ取何实数值，此直线必过定点；
（2）过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程．
证明：（1）直线方程为（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0可化为：
∵λ（x-2y-3）+2x+y+4=0，
∴由
x−2y−3＝0
2x+y+4＝0得：
x＝−1
y＝−2，
∴直线l恒过定点M（-1，-2）．
（2）当斜率不存在时，不合题意；
当斜率存在时，设所求直线l1的方程为y+2=k（x+1），
直线l1与x轴、y轴交于A、B两点，则A（
2
k-1，0）B（0，k-2）．
∵AB的中点为M，
∴
2
k−1＝−2
k−2＝−4，
解得k=-2．
∴所求直线l1的方程为y+2=-2（x+1），
即：2x+y+4=0．
所求直线l1的方程为2x+y+4=0
∵λ（x-2y-3）+2x+y+4=0，
∴由
x−2y−3＝0
2x+y+4＝0得：
x＝−1
y＝−2，
∴直线l恒过定点M（-1，-2）．
（2）当斜率不存在时，不合题意；
当斜率存在时，设所求直线l1的方程为y+2=k（x+1），
直线l1与x轴、y轴交于A、B两点，则A（
2
k-1，0）B（0，k-2）．
∵AB的中点为M，
∴
2
k−1＝−2
k−2＝−4，
解得k=-2．
∴所求直线l1的方程为y+2=-2（x+1），
即：2x+y+4=0．
所求直线l1的方程为2x+y+4=0
已知直线方程为（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0．
已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0，3x-y=0，则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______．
已知直线l：3x+4y-2=0,直线a与直线l的距离为1,则直线a的方程为
已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值
求解几道高二数学题已知点A的坐标为(-4,4)直线l的方程为3x+y-2=0 （1）.求过电A且与直线l垂直的直线方程
已知直线方程为（2+m)x+(1-2m)y+(4-3m)=0.
1.直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称直线方程为（） 2.与直线2x+3y
到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是（ ）
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已知直线L的方程为y=kx-4,圆的方程为x^2+y^2-2x+4y-1=0
已知直线p方程为2X-3y+5=0求过点（0,1）与p平行的直线方程求过点（0,1） 与p垂直的直线方程