在△ABC中,AD为BC边上中线,E为BC上一点,BE与AD交于点F,若AC=BF,求证:△AEF为等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 21:10:53
在△ABC中,AD为BC边上中线,E为BC上一点,BE与AD交于点F,若AC=BF,求证:△AEF为等腰三角形.
证明:延长AD到G,使DG=AD,连接BG,
∵DG=AD,BD=DC,∠BDG=∠ADC,
∴△BDG≌△CDA,
∴∠G=∠CAD,BG=AC,
∵∠BED=∠CAD,
∴∠G=∠BED,
∴BG=BE,
∴AC=BE
∵DG=AD,BD=DC,∠BDG=∠ADC,
∴△BDG≌△CDA,
∴∠G=∠CAD,BG=AC,
∵∠BED=∠CAD,
∴∠G=∠BED,
∴BG=BE,
∴AC=BE
在△ABC中,AD为BC边上中线,E为BC上一点,BE与AD交于点F,若AC=BF,求证:△AEF为等腰三角形.
如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF.
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AC的一点,BE与AD交于点F,若AE=EF.求证:AC=BF.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BC与AD交与F,若∠FAE=∠AFE,求证:AC=BF 今天
三角形ABC,AD为BC中线,E为AC上一点.BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证AC=BF.
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交与F,若AE=EF,求证BF=AC
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若∠FAE=∠AFE,求证:AC=BF.
在三角形ABC中,AD为BC的中线,E为AC上的一点BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证:AC=BO.
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证:EF平行BC