搜搜做题作业网求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 07:16:31
求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间
yao guo cheng
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把二次函数解析式配方,配成顶点式
y=(1/2)x²+2x+3/2
=(1/2)(x²+4x)+3/2
=(1/2)(x²+4x+4)+3/2-4×1/2
=(1/2)(x+2)²-1/2
当x=-2时,函数取得最小值-1/2,函数图象的对称轴为x=-2,顶点坐标为(-2,-1/2),开口向上
当x∈(-∞, -2],即x≤-2时,函数单调递减,即y随x的增大而减小
当x∈(-2, +∞),即x﹥-2时,函数单调递增,即y随x的增大而增大
补充题：
tana=sina/cosa=2
sina=2cosa
sin²a+cos²a=1
(2cosa)²+cos²a=1
4cos²a+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
y=(1/2)x²+2x+3/2
=(1/2)(x²+4x)+3/2
=(1/2)(x²+4x+4)+3/2-4×1/2
=(1/2)(x+2)²-1/2
当x=-2时,函数取得最小值-1/2,函数图象的对称轴为x=-2,顶点坐标为(-2,-1/2),开口向上
当x∈(-∞, -2],即x≤-2时,函数单调递减,即y随x的增大而减小
当x∈(-2, +∞),即x﹥-2时,函数单调递增,即y随x的增大而增大
补充题：
tana=sina/cosa=2
sina=2cosa
sin²a+cos²a=1
(2cosa)²+cos²a=1
4cos²a+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
求函数Y=二分之一X的平方+2X+二分之三的最小值和图像的轴对称方程,并写出它的单调区间
函数y=log二分之一cos(二分之三π-2x)的单调区间
已知2次函数y=-二分之一+x-1 求它的单调区间
求函数y=tan(二分之一x减三分之∏)的定义域,周期,单调区间和对称中心.
求函数y等于二分之一的x平方加二x减二次方的值域和单调区间
求函数y=log二分之一（2-x方）的定义域、值域、单调区间
求函数y=log底数为二分之一,真数为(4x-x的平方)的单调区间
函数y=(二分之一）的(x平方－3x+2)次方的单调递减区间为什么
函数y=log右下角二分之一（x方-2x）的单调递减区间
已知二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-二分之一m-二分之三 问：若一次函数y=二分之一x+m的图像与该抛物线无
求函数y=tan(-二分之一x+四分之π)的单调区间
Y=负二分之三,COS（二分之一X减六分之派）求下列函数最大值或最最小值自变量X的集合,并写出最大值或蕞小值,