搜搜做题作业网已知sinA和cosA是方程25x^2-5(2a+1)X+a^2+a=0的两个根,取A为锐角,求a的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 17:42:56
已知sinA和cosA是方程25x^2-5(2a+1)X+a^2+a=0的两个根,取A为锐角,求a的值
由韦达定理
sinA+cosA=(2a+1)/5,sinAcosA=(a²+a)/25
因为sin²A+cos²A=1
所以(sinA+cosA)²-2sinAcosA=1
(2a+1)²/25-2(a²+a)/25=1
4a²+4a+1-2a²-2a=25
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4,a=3
A是锐角则 sinA+cosA=(2a+1)/5>0
所以a=-4不成立
所以a=3
sinA+cosA=(2a+1)/5,sinAcosA=(a²+a)/25
因为sin²A+cos²A=1
所以(sinA+cosA)²-2sinAcosA=1
(2a+1)²/25-2(a²+a)/25=1
4a²+4a+1-2a²-2a=25
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4,a=3
A是锐角则 sinA+cosA=(2a+1)/5>0
所以a=-4不成立
所以a=3
已知sinA和cosA是方程25x^2-5(2a+1)X+a^2+a=0的两个根,取A为锐角,求a的值
已知角a为锐角且cosa是方程2x2-7x+3=0的一个根,求根号（cosa-sina）2的值
已知a为锐角,切sina+cosa=根号5/2,求sina*cosa的值
已知sinA,cosA是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求（1）sin^3A+cos3^A的值
已知A为锐角,当K为何值时,sinA.cosA恰好是方程2x²-（K+1）x+K/2＝0的两根?
已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA（A为锐角）,求k和A.
已知sina cosa 是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个实数根,求：
已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值
已知关于X的方程 sinA乘X平方-2(sina-2)X+sinA+4=0有两个相等的实数根 求锐角A的度数
已知关于x的方程sinA×x^-2(sinA-2)x+sinA+4=0有两个相等的实数根,求锐角A的度数
已知cosa-sina大于2/（1-根号3）,且a为锐角,求a的取值范围
已知a为锐角,且tana=2,求(sina-2)/(2cosa+sina)的值.