已知sinα=13−cosα
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 07:08:25
已知sinα=
−cosα
1 |
3 |
∵sinα=
1
3-cosα,即sinα+cosα=
1
3,
∴
sin(
π
4−α)
cos2α=
2
2(cosα−sinα)
cos2α−sin2α=
2
2(cosα−sinα)
(cosα+sinα)(cosα−sinα)
=
2
2
cosα+sinα=
3
2
2.
故答案为:
3
2
2
1
3-cosα,即sinα+cosα=
1
3,
∴
sin(
π
4−α)
cos2α=
2
2(cosα−sinα)
cos2α−sin2α=
2
2(cosα−sinα)
(cosα+sinα)(cosα−sinα)
=
2
2
cosα+sinα=
3
2
2.
故答案为:
3
2
2