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已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:46:14
已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程
已知圆C:(x+1)^2+y^2=16,点A(7,0),点B在圆C上运动,M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程
假设圆C的圆心为D,AD的中点为E(3,0),则在三角形ADB中,连接EM,EM是三角形ADB的中位线,EM//DB,且EM = 1/2 * DB = 1/2 * 4 = 2.即说明M点是在E点位圆心,半径为2的圆上面,M的轨迹方程为(x-3)^2+y^2 = 4.