搜搜做题作业网已知园c经过A（3,2）、B（1,6）两点,且圆心在直线y＝2x上,（1）求园C方程（2）若直线L经过点p（－1,3）且
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 18:46:00
已知园c经过A（3,2）、B（1,6）两点,且圆心在直线y＝2x上,（1）求园C方程（2）若直线L经过点p（－1,3）且与园C相切,求直线L方程
【分析】
（1）设圆C的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2,r＞0,依题意得：
(3-a)²+(2-b)²=r²
(1-a)²+(6-b)²=r²
b=2a
解出待定系数,可得圆 C的方程；
（2）当直线l的斜率存在时,可设直线l的方程,由圆心到直线的距离等于半径解出k值,从而得到直线l的方程.
（1）
设圆C的方程为：
(x-a)²+(y-b)²=r² （r＞0）
依题意得：
(3-a)²+(2-b)²=r²
(1-a)²+(6-b)²=r²
b=2a
解得：
a=2
b=4
r=√5
所以圆C的方程为：(x-2)²+(y-4)²=5
（2）
由于直线L经过点P（-1,3）
当直线L的斜率不存在时,x=-1与圆C (x-2)²+(y-4)²=5 相离；
当直线L的斜率存在时,可设直线L的方程为：y-3=k(x+1),即：kx-y+3=0；
因为直线L与圆相切,且圆的圆心为(2,4),半径为5
所以有：
|2k-4+k+3|/√(k²+1)=√5
解得：
k=2 或 k=-1/2
所以直线L的方程为：
y-3=2(x+1)或y-3=(-1/2)(x+1)
即：
2x-y+5=0 或x+2y-5=0
（1）设圆C的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2,r＞0,依题意得：
(3-a)²+(2-b)²=r²
(1-a)²+(6-b)²=r²
b=2a
解出待定系数,可得圆 C的方程；
（2）当直线l的斜率存在时,可设直线l的方程,由圆心到直线的距离等于半径解出k值,从而得到直线l的方程.
（1）
设圆C的方程为：
(x-a)²+(y-b)²=r² （r＞0）
依题意得：
(3-a)²+(2-b)²=r²
(1-a)²+(6-b)²=r²
b=2a
解得：
a=2
b=4
r=√5
所以圆C的方程为：(x-2)²+(y-4)²=5
（2）
由于直线L经过点P（-1,3）
当直线L的斜率不存在时,x=-1与圆C (x-2)²+(y-4)²=5 相离；
当直线L的斜率存在时,可设直线L的方程为：y-3=k(x+1),即：kx-y+3=0；
因为直线L与圆相切,且圆的圆心为(2,4),半径为5
所以有：
|2k-4+k+3|/√(k²+1)=√5
解得：
k=2 或 k=-1/2
所以直线L的方程为：
y-3=2(x+1)或y-3=(-1/2)(x+1)
即：
2x-y+5=0 或x+2y-5=0
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已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．
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