f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内存在一点c,使得f(c)+(1-e^-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 06:52:06
f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内存在一点c,使得f(c)+(1-e^-c)f'(c)=0
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令g=((e^x) -1)f(x),则g在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,g(0)=g(1)=0
所以存在c,使得g'(c)=0 即e^c f(c)+(e^c -1)f'(c)=0 等式两端乘以e^-c即得.
所以存在c,使得g'(c)=0 即e^c f(c)+(e^c -1)f'(c)=0 等式两端乘以e^-c即得.
f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0,证明在(0,1)内存在一点c,使得f(c)+(1-e^-
设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=1/2,证明对任何自然数n>0,在(0,1)内至少存在一点c,使得f
设函数f(x)在闭区间(1,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(x)=0.证明:存在一点c∈(0,1),使得cf
设函数在[0,1]上有连续导数,且∫(下0,上1)xf(x)dx=0,证明在[0,1]上至少存在一点c,使得c^2f'(
微积分证明题 设函数f(x)在[0,1]上连续,且值域是[0,1],如何证明则在(0,1)内必有一点c,使得f(c)=c
高等函数证明题!设f(x)在[0,1]上连续!且有f(0)=0,f(1)=1 证明至少存在一点b在(0,1) 使得f(b
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0 证明至少存在一点g∈(0,1)使得f’(g)=- 2f
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=1/e证明;存在a属于(0,1),使得f'(
简单高数-函数 f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0,证明至少存在一点£属于(0,1),使得f
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0.证明:至少存在一点§?(0,1),使得f'(§)=-2