试求同时满足|z-1/z|=1/2.arg(z-1/z)=π/3的复数z
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:09:21
试求同时满足|z-1/z|=1/2.arg(z-1/z)=π/3的复数z
记w=z-1/z
由题意,w=1/2*(cosπ/3+isinπ/3)=1/2*(1/2+i√3/2)=1/4*(1+i√3)
则z-1/z=1/4*(1+i√3)
4z^2-(1+i√3)z-4=0
delta=(1-3+2i√3)+64=62+2i√3
z=[(1+i√3) ±√(62+2i√3)]/8
可进一步化简√(62+2i√3).
由题意,w=1/2*(cosπ/3+isinπ/3)=1/2*(1/2+i√3/2)=1/4*(1+i√3)
则z-1/z=1/4*(1+i√3)
4z^2-(1+i√3)z-4=0
delta=(1-3+2i√3)+64=62+2i√3
z=[(1+i√3) ±√(62+2i√3)]/8
可进一步化简√(62+2i√3).
试求同时满足|z-1/z|=1/2.arg(z-1/z)=π/3的复数z
已知模(z+1)/z=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知模[(z+1)/z]=2 arg[(z+1)/z]=π/3 求z.
已知|Z-1|=2,arg(Z-1)的3Pi/2,求复数Z
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z.
已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求复数Z
已知复数│z-1│=2√3,arg(z+1)=2π/3,求复数Z
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数z满足z+1/z∈R,|z-2|=2,求z
复数z满足|3z+1|=|z-