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若三角形ABC相似三角形A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5,且三角形ABC面积+三角形A1B1C1面积=78,则三

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:20:58
若三角形ABC相似三角形A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5,且三角形ABC面积+三角形A1B1C1面积=78,则三角形ABC面积=?
若三角形ABC相似三角形A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5,且三角形ABC面积+三角形A1B1C1面积=78,则三
∵三角形ABC相似三角形A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5
∴相似比=3/4.5=2/3,
∴面积比=相似比的²=4/9,
设S△ABC=4X,则S△A1B1C1=9X,
得4X+9X=78,
解得X=6,
∴S△ABC=24