若sinθ和cosθ是关于x的方程x^2-2xsinα+sin^2 β=0的两个根.求证:2cos2α=co
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:24:45
若sinθ和cosθ是关于x的方程x^2-2xsinα+sin^2 β=0的两个根.求证:2cos2α=co
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sin^2θ+cos^2θ=1
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=(2sinα)^2-2sin^2 β(韦达定理)
=4sin^2α-2sin^2 β=1
所以,4sin^2α=1+2sin^2 β
2-4sin^2α=2-1-2sin^2 β
2cos2α=cos2β
=(sinθ+cosθ)^2-2sinθcosθ
=(2sinα)^2-2sin^2 β(韦达定理)
=4sin^2α-2sin^2 β=1
所以,4sin^2α=1+2sin^2 β
2-4sin^2α=2-1-2sin^2 β
2cos2α=cos2β
若sinθ和cosθ是关于x的方程x^2-2xsinα+sin^2 β=0的两个根.求证:2cos2α=co
已知sinθ和cosθ是关于x的方程x²-2xsinα+sin²β=0的两个根.求证:2cos2α=
已知sin&和cos&是关于x的方程x^-2xsina+siny=0的两个根.求证:2cos2a=cos2&
2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθcosθ=(sinβ)^2,求证4(cos2α)^2=(cos2β)^2
已知sinθ+cosθ=2sinα,sinθ·cosθ=sin²β,求证:2cos2α=cos2β.
三角数列题:sinθ sinα cosθ成等差数列,sinθ sinβ cosθ为等比数列,求证2COS2α=cos2β
已知sinΘ和cosΘ是源于x的方程x^2-2xsina+sin^2b=0的根.求证:2cos2a=cos2b
已知sinθ cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根
已知sinα与sinβ分别是sinθ与cosθ的等差中项与等比数列的中项,求证:2cos2α=cos2β=2{cos(π
已知方程2x^2-(√3-1)x+m=0的两个根分别为sinα和cosα,且α是锐角.求sinα/(1-cotα)+co
已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0