较难的初中数学题:相遇应用题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 03:07:20
较难的初中数学题:相遇应用题
甲,乙两人同时分别从A,B两地相向而行,当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米,而当乙到达AB中点时,甲离B处还有15千米,问甲到达B处时,乙离A处还有多少千米?
甲,乙两人同时分别从A,B两地相向而行,当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米,而当乙到达AB中点时,甲离B处还有15千米,问甲到达B处时,乙离A处还有多少千米?
![较难的初中数学题:相遇应用题](/uploads/image/z/8828211-3-1.jpg?t=%E8%BE%83%E9%9A%BE%E7%9A%84%E5%88%9D%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%3A%E7%9B%B8%E9%81%87%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98)
设两地距离为x千米
对于“当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米”
甲的速度:乙的速度=(x/2):(x-24) (用了相同时间)
同理,也有甲的速度:乙的速度=(x-15):(x/2)
列方程(x/2)/(x-24)=(x-15):(x/2)
化简得x²-52x+480=0
(x-40)*(x-12)=0
由题,x大于24千米,所以两地距离x=40千米
甲的速度:乙的速度=20:16=1.25
甲的速度:乙的速度=两地距离:乙走的路程
乙走的路程=40/1.25=32
乙离A处还有40-32=8千米
对于“当甲到达AB中点时,乙离A处还有24千米”
甲的速度:乙的速度=(x/2):(x-24) (用了相同时间)
同理,也有甲的速度:乙的速度=(x-15):(x/2)
列方程(x/2)/(x-24)=(x-15):(x/2)
化简得x²-52x+480=0
(x-40)*(x-12)=0
由题,x大于24千米,所以两地距离x=40千米
甲的速度:乙的速度=20:16=1.25
甲的速度:乙的速度=两地距离:乙走的路程
乙走的路程=40/1.25=32
乙离A处还有40-32=8千米