设A是方阵,线性方程组AX=X有非零解的充要条件是什么?说清楚点

设A是方阵,线性方程组AX=X有非零解的充要条件是什么?说清楚点 设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗? n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是 设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程组Ax=b解的个数是? 设A是n阶方阵 已知线性方程组AX=0有非零解 证明A^2=0也有非零解 证明：线性方程组AX=B有解的充要条件是：B与A’X=0的解空间正交. 设n阶方阵A的行列式为零,则线性方程组Ax=b 非齐次线性方程组AX=B有解的充要条件是 设A是n阶矩阵,证明:非齐次线性方程组AX=b对于任何b都有解的充要条件是|A|不等于0. 设线性方程组AX=0只有零解,证A^k X=0也只有零解（A不一定是方阵） 设A是n阶方阵,R（A）=n - 2,则线性方程组AX=0的基础解系所含向量的个数是（）,