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如图所示,在三角形ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=a,向

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 18:23:52
如图所示,在三角形ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=a,向量OB=b.试用a和b表示向量OM .
数据太乱,看不懂,请解答
如图所示,在三角形ABO中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC相交于点M,设向量OA=a,向
解题思路: 由D,M,A三点共线,可得存在实数m使得OM=mOD+(1−m)OA=(1−m)a+m2b,同理可得,OM=nOB+(1−n)OC=1−n/4a+nb,根据向量相等的条件可求m,n,的值,从而可用向量a,b表示OM
解题过程: