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已知函数f﹙x﹚=2x﹢m,g﹙x﹚=f﹙x﹣1﹚+m若函数fx与gx的图像都与圆x2﹢y2=1有公共点,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:13:02
已知函数f﹙x﹚=2x﹢m,g﹙x﹚=f﹙x﹣1﹚+m若函数fx与gx的图像都与圆x2﹢y2=1有公共点,求m的取值范围
已知函数f﹙x﹚=2x﹢m,g﹙x﹚=f﹙x﹣1﹚+m若函数fx与gx的图像都与圆x2﹢y2=1有公共点,求m的取值范围
首先求g(x)的解析式,g﹙x﹚=f﹙x﹣1﹚+m=2(x-1)+m+m=2x+2m-2
两个凸显与圆都有公共点,说明圆心到两个直线的距离的绝对值都小于半径1
f﹙x﹚=2x﹢m 变成y=2x﹢m 变成2x-y+m=0 由圆心(0,0)到直线2x-y+m=0的距离<1即可求出m的一个范围
同上,将上面求出的g(x)解析式变形,求距离<1
两个求出的m取值范围取并集得到最终结果