正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 03:55:16

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1
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连接BE,BC1,DC1,BM,DM,MC1,A1C1,设正方体凌长为1,设BD中点为E
因DC1=BC1,BM=DM
所以三角形BDC1和BDM都为等腰三角形
所以C1E⊥BD,ME⊥BD
设正方体凌长为1
得EC1=2分之根6,MC1=2分之3,EM=2分之根3
得EC1的平方+EM平方等于MC1的平方
由勾股定理得
EC1⊥EM
所以平面MBD⊥平面BDC1

正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证：平面MBD⊥平面BDC1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD⊥平面BDC 正方体ABCD－A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证平面MBD垂直平面BDC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1//平面ANC 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是多少在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证A1//平面BDE 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O⊥平面MBD．如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证A1O⊥平面MBD