1．自行车轮胎,安装在后轮上,只能行驶3000km就要报废,安装在前轮上,则行驶5000km才报废,为使一对轮

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 21:56:18

1．自行车轮胎,安装在后轮上,只能行驶3000km就要报废,安装在前轮上,则行驶5000km才报废,为使一对轮
胎能在行驶尽可能多的路程后才报废,在自行车行驶一定路程后,就将前后轮胎调整,这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米?
有一种列方程的方法（5000-x）*3/5=(3000-x)*5/3 请问3/5和5/3是什么意思.

分析：把每个车轮可以行驶的路程看做“1”,那么前轮每行1千米就使用了1/5000,后轮每行1千米就使用了1/3000,
又由于可以在适当时间交换前后轮胎,
所以当同时报废时行程最远是（1+1）÷（ 1/5000+1/5000））=3750千米．
你用的方法我没用.可以换一种思路看看
再问：这种方法我懂得，我就是不理解（5000-x）*3/5=(3000-x)*5/3 。。。
再答：你设的X是什么？
再问：是设自行车行驶了x千米后，换轮胎。
再答：设新轮胎在行驶x（km）之后交换，最后同时报废，以达到行驶距离最远。
那么：
原来前轮：交换前已经磨损x/5000，还剩下1-(x/5000)=(5000-x)/5000
原来后轮：交换前已经磨损x/3000，还剩下1-(x/3000)=(3000-x)/3000

交换后：
前轮变为后轮，后轮变为前轮，同时报废
所以：
[(5000-x)/5000]/(1/3000)=[(3000-x)/3000]/(1-5000)
（5000-x）x3/5=(3000-x)x5/3

解得，x=1875

那么，交换后，还可以行驶的距离是[(5000-x)/5000]/(1/3000)=1875km
所以当同时报废时行程最远：1875+1875=3750

这种把。刚才算到1875就没算了，以为错了。现在看看，好像是对的......
再问： [(5000-x)/5000]/(1/3000)=[(3000-x)/3000]/(1/5000 为什么要用交换前磨损的去除以交换后每千米磨损的？还有（1-5000）是（1/5000）吧？