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已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x)+1,求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:48:49
已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x)+1,求f(x)
已知f(x)是R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷大)时,f(x)=x(1+三次根号下x)+1,求f(x)
x0,f(-x)=-x(1+三次根号下-x)+1=-x(1-三次根号下x)+1
由于x是奇函数,f(-x)=-x(1-三次根号下x)+1=-f(x),f(x)=x(1-三次根号下x)-1
由于x属于R,所以f(0)=0
故f(x)=x(1+三次根号下x)+1,x>0
0,x=0
x(1-三次根号下x)-1,x