(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:47:10
(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值;
(2)集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},求使A包含于B成立的实数a的取值范围
(2)集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},求使A包含于B成立的实数a的取值范围
(1)对于集合A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},
∵x^2-5x-6=0 即 (x+1)(x-6)=0 即x=-1或6
∴集合A={-1,6}
∵B包含于A
∴①当B为空集时 1-24a<0 解得a>1/24
②当B是A的真子集
当B只含-1时 解得a无解
当B只含6时 解得a=0
③当A=B时
由韦达定理 -1/a=5 6/a=-6 解得a无解
综上a的值为0或a>1/24
(2)对于集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},
∵x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a=(x-2a)(x-(a^2+1))
∴A={x|2a≤x≤a^2+1}
对于集合B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},
∵x^2-3(a+1)x+6a+2=(x-2)(x-(3a+1))
∴当a>1/3时 集合B={x|2≤x≤3a+1}
当a≤1/3时 集合B={x|3a+1≤x≤2}
又∵A包含于B
∴当a>1/3时 2a≥2且a^2+1≤3a+1 解得1≤a≤3
当a≤1/3时 2a≥3a+1且a^2+1≤2 解得a=-1
综上可得 a=-1或1≤a≤3.
∵x^2-5x-6=0 即 (x+1)(x-6)=0 即x=-1或6
∴集合A={-1,6}
∵B包含于A
∴①当B为空集时 1-24a<0 解得a>1/24
②当B是A的真子集
当B只含-1时 解得a无解
当B只含6时 解得a=0
③当A=B时
由韦达定理 -1/a=5 6/a=-6 解得a无解
综上a的值为0或a>1/24
(2)对于集合A={x|x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a≤0},
∵x^2-(a+1)^2x+2a^3+2a=(x-2a)(x-(a^2+1))
∴A={x|2a≤x≤a^2+1}
对于集合B={x^2-3(a+1)x+6a+2≤0},
∵x^2-3(a+1)x+6a+2=(x-2)(x-(3a+1))
∴当a>1/3时 集合B={x|2≤x≤3a+1}
当a≤1/3时 集合B={x|3a+1≤x≤2}
又∵A包含于B
∴当a>1/3时 2a≥2且a^2+1≤3a+1 解得1≤a≤3
当a≤1/3时 2a≥3a+1且a^2+1≤2 解得a=-1
综上可得 a=-1或1≤a≤3.
(1)设A={x|x^2-5x-6=0,x∈R},B={x|ax^2-x+6=0,x∈R},且B包含于A,求实数a的值;
设集合a={x|x^2+ax+1=0,x∈R},求实数a的取值范围,使A包含于正实数集
设集合A={x/x的平方-1=0,x∈R},B={x/x的平方-2ax+b=0,x∈R},若B包含于A且B不等于空集,求
已知A={x| k+1≤x≤2k,k∈R} B={x|-5x+5≤0 且6-2x≥0},A真包含于B ,求实数k的取值范
集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R}且A包含于B,求实数a的取值范
设集合A={X/X*X+4X=0},B={X/X*X+2(a+1 )x+a*a-1=0,a属于R}若B包含于A,求实数a
集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值
设集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R} B={x|2x^2-ax+2=0 x∈R 若A∪B=A,求实数a的取值范
设集合A={x/x的平方+4x=0},B={x/x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0,a∈R},若B包含于A,求实
设集合A={x|x²-x-2=0},B={x|ax=4},已知B真包含于A,求实数a的值
设集合A={X/X平方+4X=0},B={X/X平方+2(a+1)X+a平方-1=0,x属于R},若B包含于A,求实数a
设集合A={X|X2-4X=0},B={X|X2-2(a+1)X+a2-1=0,a∈R},若B包含于A,求实数a的取值范