搜搜做题作业网在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若∠A+∠B=120°，求证：ab+c+ba+c＝1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 15:25:07
在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若∠A+∠B=120°，求证：
+
＝1
| a |
| b+c |
| b |
| a+c |
a
b+c+
b
a+c＝1，
⇔a2+ac+b2+bc=c2+ac+bc+ab
⇔a2+b2-c2=ab
⇔2abcosC=ab
⇔cosC=
1
2
⇔∠C=60°
∵∠A+∠B=120°
∴∠C=60°成立
∴
a
b+c+
b
a+c＝1成立．
b+c+
b
a+c＝1，
⇔a2+ac+b2+bc=c2+ac+bc+ab
⇔a2+b2-c2=ab
⇔2abcosC=ab
⇔cosC=
1
2
⇔∠C=60°
∵∠A+∠B=120°
∴∠C=60°成立
∴
a
b+c+
b
a+c＝1成立．
在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若∠A+∠B=120°，求证：ab+c+ba+c＝1
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab
在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且ca+b+ba+c=1，
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c)
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.C=2B.求证c的平方-b的平方=ab
『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B