设f(x)=Log3 X,X属于[3,9],求g(x)=[f(x)]^2+f(x)^2的最值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:27:49

设f(x)=Log3 X,X属于[3,9],求g(x)=[f(x)]^2+f(x)^2的最值
所以请计算也要正确哦

f(x)=log3 x,x∈[3,9]
则有x^2∈[9,81],f(x)∈[1,2],
g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)
=(log3 x)^2+log3 x^2
=(log3 x)^2+2log3 x
=[log3 x +1]^2-1
=[f(x)+1]^2-1
∵f(x)∈[1,2],g(x)为开口向上抛物线
且g(x)当f(x)∈[1,2]时是f(x)的增函数
∴当f(x)=1时,g(x)取得最小值gmin=[1+1]^2-1=3
当f(x)=2时,g(x)取得最大值gmax=[2+1]^2-1=8
即g(x)的最小值为3,最大值为8

设f(x)=Log3 X,X属于[3,9],求g(x)=[f(x)]^2+f(x)^2的最值已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域. 已知函数f(x)=log3(1-2乘3的x次方),g(x)=2x,满足f(x)-g(x)=1,求x 已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域已知f(x)=2+log3^x(1/81≤x≤9),求函数g(x)=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值 f(x)=log3(2x-3x*),求f(X)的单调递增区间与f(x)的值域已知f(x)=log3(x),x∈[1,9],求函数f(x^2)+f^2 (x)的值域. 设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),求g(x)的表达式设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g（x）的表达式已知f(x)=2+log3(x),x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域已知函数 f(x)=log3(2x+4),g(x)=log3(5-3x),求使函数f(x)>g(x)时的X取值范围设函数f(x)=log3(9x)*log3(3x) ,且9分之1≤x≤9 .求f(3) 的值;