用规律计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...-24^2+25^2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 03:28:43
用规律计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...-24^2+25^2
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∵n^2-(n+1)^2=n^2-(n^2+2n+1)=-(2n+1).
依次令上式中的n=1、3、5、7、······、23,得:
1^2-2^2=-3,
3^2-4^2=-7,
5^2-6^2=-11,
7^2-8^2=-15,
······
23^2-24^2=-47.
将上述12个式子左右分别相加,得:
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+······+23^2-24^2
=-(3+7+11+15+······+47)
=-(3+47)×12/2
=-50×6
=-300.
∴1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+······+23^2-24^2+25^2
=-300+25^2
=-300+625
=325.
依次令上式中的n=1、3、5、7、······、23,得:
1^2-2^2=-3,
3^2-4^2=-7,
5^2-6^2=-11,
7^2-8^2=-15,
······
23^2-24^2=-47.
将上述12个式子左右分别相加,得:
1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+······+23^2-24^2
=-(3+7+11+15+······+47)
=-(3+47)×12/2
=-50×6
=-300.
∴1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+······+23^2-24^2+25^2
=-300+25^2
=-300+625
=325.
用规律计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...-24^2+25^2
用规律计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...-24^2+25^2
找规律 运用规律计算1×2分之一+2×3分之一+4×5分之一....1888×1889分之一
8题(2)小道,找规律计算,
应用上述规律计算:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...-24^2+25^2
1-2+3+4-5+6+7-8+9+10-11+12+...97-98+99怎么计算规律计算
找规律计算:1+2+3+4+5+……+198+199+200
探索规律计算.1-2-3+4+5-6-7+8...+2005-2006-2007+2008
找规律,并计算.1-1/2=1/2,1/2-1/4=1/4.1/8-116=1/16,用这规律计算:
找规律计算并猜想:1=5,2=15,3=25,4=55,请问5=?
找规律计算 2/【1*3】+2/【3*5】+.+2/【97*99】+2/【99*101】
找规律计算题目2-3+4-5+6-7+8-9+.+2000-2001+2002