搜搜做题作业网求一个定积分∫dx/﹙lnx﹚,区间是0到1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/08 05:43:19
求一个定积分∫dx/﹙lnx﹚,区间是0到1
lnx=t
x=e^t x=0时,t为负无穷,x=1时,t=0
dx=e^tdt
原式=∫e^t/tdt (-无穷,0]
f(t)=e^t
f'=e^t
f''=f'''=f''''=...=f(n)
泰勒展开：
f'(0)=f''(0)=...f(N)(0)=e^0=1
f(t)=e^0+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n!
f(t)/t=1/t+1+t/2!+...+t^(n-1)/n!
∫f(t)/t=ln|t|+t+t^2/（2*2!）+.t^n/(nn!)
其中,t=lnx
这是非初等函数.
x=e^t x=0时,t为负无穷,x=1时,t=0
dx=e^tdt
原式=∫e^t/tdt (-无穷,0]
f(t)=e^t
f'=e^t
f''=f'''=f''''=...=f(n)
泰勒展开：
f'(0)=f''(0)=...f(N)(0)=e^0=1
f(t)=e^0+t+t^2/2!+t^3/3!+..+t^n/n!
f(t)/t=1/t+1+t/2!+...+t^(n-1)/n!
∫f(t)/t=ln|t|+t+t^2/（2*2!）+.t^n/(nn!)
其中,t=lnx
这是非初等函数.
求一个定积分∫dx/﹙lnx﹚,区间是0到1
求定积分：∫（e到1）lnx dx
求定积分∫lnx/(1+x2)dx(积分限从0到1)
利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx
求定积分 ∫(0到1)sin(lnx)dx的详细过程,
定积分计算∫√(1+cos2x)dx,积分区间是0到π
定积分计算∫√(1-cos2x)dx,积分区间是0到π
求定积分在区间（正无穷~e）∫1/x(lnx)^p dx
∫dx/1+x² 求定积分 区间是负无穷到正无穷.
求定积分：∫1/(1+sinx)dx,（区间0到π/4）
定积分 ∫xe^(-x)dx 区间0到1 怎么做的,求过程
广义积分 区间是 c到+∞ 求∫dx/x(lnx)^2的值?