要列方程一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求原来的两位数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:52:53

要列方程
一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求原来的两位数.
一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字和个位数字对调,所得的数减去原数,差为72,求这个两位数
有一个两位数,十位数字比个位数字的2倍多1,将两个数字对调后,所得的数比原数小36,求原数.
一定要列方程解答,一定要列出方程来,赏100分

1.设原来的十位数字是X,则原个位数字是4X,原来的两位数可以表示为10X+4X
对调后,新两位数可以表示为4X ×10+ X,列方程如下
4X ×10+ X - （10X+4X）=54
解得X=2,原个位数字是4X也就是8,原来两位数是28
2.原来的两位数可以表示为10a+b,现在的两位数可以表示为10b+a,
列方程如下
10b+a- （10a+b）=72
化简可得9b-9a=72
b-a=8
符合要求的a,b的值只能是1和9,也就是原两位数是19.
3设原来的个位数字是X,则原十位数字是2X+1,原来的两位数可以表示为10 × （2X+1）+ X
对调后,新两位数可以表示为10X+ 2X+1
列方程如下
10 × （2X+1）+ X -（10X+ 2X+1）=36
解得X=3,原十位数字为2×3+1=7,原数是73
解决此种题目的关键是如何用X分别表示个位、十位数,最重要的是如何表示原数和新数