搜搜做题作业网若z=x+yi(x,y∈R)且|z-3|+|z+3|=10求复数z=x+yi在复平面内所对应的点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 12:42:52
若z=x+yi(x,y∈R)且|z-3|+|z+3|=10求复数z=x+yi在复平面内所对应的点的轨迹方程
z+3=x+yi+3=(x+3)+yi
z-3=x+yi-3=(x-3)+yi
方法一：
|z+3|=√[(x+3)²+y²]
|z-3|=√[(x-3)²+y²]
∵|z+3|+|z-3|=10
∴√[(x+3)²+y²]+√[(x-3)²+y²]=10
剩下的就是化简,这个方法比较烦
方法二：
发现|z+3|=|z-(-3)|=|(x+3)+yi|Z到点F1（-3,0）的距离|ZF2|
|z-3|=|(x-3)+yi|=Z到点F2（3,0）的距离|ZF1|
显然的,Z到F1、F2的距离之和恒等于10
由椭圆定义知
Z的轨迹是焦点在x轴上,c=3,2a=10的椭圆
∴b²=a²-c²=16
∴Z的轨迹方程C为：x²/25+y²/16=1
z-3=x+yi-3=(x-3)+yi
方法一：
|z+3|=√[(x+3)²+y²]
|z-3|=√[(x-3)²+y²]
∵|z+3|+|z-3|=10
∴√[(x+3)²+y²]+√[(x-3)²+y²]=10
剩下的就是化简,这个方法比较烦
方法二：
发现|z+3|=|z-(-3)|=|(x+3)+yi|Z到点F1（-3,0）的距离|ZF2|
|z-3|=|(x-3)+yi|=Z到点F2（3,0）的距离|ZF1|
显然的,Z到F1、F2的距离之和恒等于10
由椭圆定义知
Z的轨迹是焦点在x轴上,c=3,2a=10的椭圆
∴b²=a²-c²=16
∴Z的轨迹方程C为：x²/25+y²/16=1
若z=x+yi(x,y∈R)且|z-3|+|z+3|=10求复数z=x+yi在复平面内所对应的点的轨迹方程
若复数|w|=1,Z=x+yi(x,y属于R）,且3w的共轭复数-Z=i,求复数Z在复平面上对应点的轨迹方程.
已知复数z=x+yi,如果|z-1|=x+1,那么复数z复平面内对应的点Z(x,y)的轨迹方程是()
复数z=x+yi对应点在复平面内满足1≤y≤2的轨迹---------
设Z=x+yi(x,y属于R)|Z+2|-|Z-2|=4 复数Z所对应的点轨迹是
已知复数Z=x+yi(x,y属于R,x大于等于1）满足z-2的绝对值=x 求x在复数平面内对应点的轨迹
设复数z=x+yi(x,y属于R),|z|=3.（1）求与复数z对应的点Z的轨迹方程（2）在（1）的曲线内部任取一点P,
复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z-1|=x，则复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______．
若复数z=x+yi满足|z-1|=|z+1-yi|,则复数z所对应点集的图形的方程是
1.复数z=（x-2)+yi(x,y∈R)在复平面内对应向量的模为2,则|z+2|的最大值为（）
已知x,y 并且|x+3+yi|=|x-(y-1)i|,求复数z=x+yi对应点的轨迹.
设z=x+yi(x,y属于R）,则满足等式|z+2|=-x的复数z对应的点的轨迹是