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若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[0,π/3]单调递增,在[π/2,2π/3]单调递减,ω范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:12:29
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[0,π/3]单调递增,在[π/2,2π/3]单调递减,ω范围
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在[0,π/3]单调递增,在[π/2,2π/3]单调递减,ω范围
令ωx=u
则f(x)=sinu
显然-π/2≤u≤π/2时f(x)单调递增
而当π/2≤u≤3π/2时f(x)单调递减
当0≤x≤π/3时0≤ωx≤ωπ/3
则有0≤ωx≤ωπ/3≤π/2
即0