如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:50:11
如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=CF×BF
连接AF
∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=DF,∠FAD=∠FDA
∵AD为∠A的平分线
∴∠BAD =∠CAD
∵∠FDA=∠ABD+∠BAD
∠FAD=∠CAF +∠CAD
∴∠CAF =∠ABD
∵∠CAF+∠ACF+∠AFC=180°
∠ABD +∠BAF+∠AFC=180°
∴∠ACF =∠BAF
∴△BAF相似△CAF
∴CF/AF=AF/BF
∵AF=DF
∴DF²=CF×BF
∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=DF,∠FAD=∠FDA
∵AD为∠A的平分线
∴∠BAD =∠CAD
∵∠FDA=∠ABD+∠BAD
∠FAD=∠CAF +∠CAD
∴∠CAF =∠ABD
∵∠CAF+∠ACF+∠AFC=180°
∠ABD +∠BAF+∠AFC=180°
∴∠ACF =∠BAF
∴△BAF相似△CAF
∴CF/AF=AF/BF
∵AF=DF
∴DF²=CF×BF
如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=
如图,在三角形ABC中,AD是∠A的平分线,AD的垂直平分线EF交AD于E,交BC的延长线于F,求证:FD²=
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.
如图,在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E.求证:
如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明:
如图:△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于E,DF‖AB,交AC于F,EF与BC的延长线交于G,求证
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证FD²=F
如图,在△ABC中AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,交AD于E,求证:FD²=F
如图,在△ABC中,角BAC的平分线交BC于D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:AD是EF的垂直平分线;.
在△ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF.
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB