搜搜做题作业网设f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f(x)＝lg11−x，f（x）在（1，2）上是（
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 10:26:49
设f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f(x)＝lg
| 1 |
| 1−x |
∵f（x）是R上的奇函数，∴x∈R时，f（-x）=-f（x）；
当x∈（0，1）时，f（x）=lg
1
1−x，
∴x∈（-1，0）时，有-x∈（0，1），
∴f（-x）=lg
1
1+x，
∴-f（x）=lg
1
1+x，
∴f（x）=-lg
1
1+x=lg（1+x）；
且0＜1+x＜1，∴f（x）=lg（1+x）＜0；
又f（x）是最小正周期为2的函数，
∴f（x）在（1，2）的图象与x∈（-1，0）的图象相同，是增函数，且f（x）＜0．
故选：D．
当x∈（0，1）时，f（x）=lg
1
1−x，
∴x∈（-1，0）时，有-x∈（0，1），
∴f（-x）=lg
1
1+x，
∴-f（x）=lg
1
1+x，
∴f（x）=-lg
1
1+x=lg（1+x）；
且0＜1+x＜1，∴f（x）=lg（1+x）＜0；
又f（x）是最小正周期为2的函数，
∴f（x）在（1，2）的图象与x∈（-1，0）的图象相同，是增函数，且f（x）＜0．
故选：D．
设f（x）是定义在R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f(x)＝lg11−x，f（x）在（1，2）上是（
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且以2为周期,若当x∈【0,1）时,f(x)=2的x次方-1,则f(log1/2 6)
已知f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x∈（0,3/2）时,f（x）=ln（x²-x+1）,
已知f(x)是定义在R上的以2为周期的奇函数,当x∈[-1,1],f(x)=x²
已知f（x）是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log0.56）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝−
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时f(x)＝x
设f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=log3（1+x）,求f（-2）
已知f（x）是定义在R上的奇函数.且是以2为周期的周期函数.若当x∈[0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f（1）=
设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log12（1-x），则函数f（x）在（1，2
设f(x)是定义在r上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log2(1-x),则函数F(x)在（1,2）