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在直角坐标系xOy中,记不等式组y-3≥02x+y-7≤0x-2y+6≥0表示的平面区域为D.若指数函数y=ax(a>0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:53:37
在直角坐标系xOy中,记不等式组
y-3≥0
2x+y-7≤0
x-2y+6≥0
在直角坐标系xOy中,记不等式组y-3≥02x+y-7≤0x-2y+6≥0表示的平面区域为D.若指数函数y=ax(a>0
阴影部分是平面区域D,

根据指数函数的性质可知,当a>1时,函数图象离y轴越近,则a的值越大
∴当图象经过g(x)与r(x)的交点时,a的值最小


2x+y-7=0
y=3,可得

x=2
y=3
∴3=a2,∴a=
3
∴a≥
3
当0<a<1时,函数图象与D没有公共点
综上知,a≥
3
故答案为:[
3,+∞)