（2014•临沂三模）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆筒左侧有相距

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（2014•临沂三模）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆筒左侧有相距为d的平行金属板M、N其中M板带正电荷，N板带等量负电荷．质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中．粒子与圈筒发生3次碰撞后仍从S孔射出．设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R；
（3）欲使粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，进入圆筒后与圆筒的碰撞2次后从S孔射出，在保持M、N间电场强度E不变的情况下，应如何平移M板？

（1）设两板间的电压为U，由动能定理得：qU=
1
2mv²-0…①
由匀强电场中电势差与电场强度的关系得：U=Ed…②
联立上式可得：E=
mv2
2qd…③
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，圆半径为r，

由几何知识可知，粒子转过的圆心角为：
π
2，
由几何关系得：r=R…④
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，
由牛顿第二定律，得：qvB=m
v2
r…⑤
联立④⑤式得：R=
mv
qB…⑥；
（3）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子运动轨迹如图所示，
由几何知识可知，粒子转过的圆心角为：
π
3，r′=Rtan
π
3
粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，
由牛顿第二定律，得：qvB=m
v′2
r′，
解得：v′=
3v，
由动能定理得：qU′=
1
2mv′²-0，
解得：
U′
U=
v′2
v2，
U′=3U=Ed′，d′=3d，
则M板向左平移的距离：
△d=d′-d=2d；
答：（1）M、N间电场强度E的大小为：
mv2
2qd；
（2）圆筒的半径R为
mv
qB；
（3）M板应向左平移2d距离．

（2014•临沂三模）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O，筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆筒左侧有相距如图所示,有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为10cm,现（2014•大兴区模拟）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界．磁场中放置一半径为R的圆柱在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个（2011•广州一模）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1.0cm,现在纸（2014•南昌二模）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图如图所示,在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里.P为屏上的一小孔,PC与MN垂直,一群质量为（2011•江苏一模）如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3 空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,场内有一绝缘的足够长的直杆. （2013•盐城一模）如图所示，在半径为R=mv0Bq的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有