高一二倍角三角函数1.求证：(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x=tanx/22.化简:（1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 00:21:44

高一二倍角三角函数
1.求证：(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x=tanx/2
2.化简:
（1+sin4x-cos4x)/(1+sin4x+cos4x) - (1+sin4x+cos4x)/(1+sin4x-cos4x)
3.已知sin(π/4 -x)=5/13,0

1.证明：(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x=tanx/2
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x
=[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx-1)^2]/sin2x
=[(sinx)^2-(cosx)^2-1+2cosx]/sin2x
=[2cosx-2(cosx)^2]/sin2x
=2cosx(1-cosx)/2sinxcosx
=(1-cox)/sinx
=tanx/2 得证
2.化简:
（1+sin4x-cos4x)/(1+sin4x+cos4x) - (1+sin4x+cos4x)/(1+sin4x-cos4x) 通分
=[（1+sin4x-cos4x)^2+(1+sin4x+cos4x)^2]/[(1+sin4x+cos4x)*(1+sin4x-cos4x)]
=[1+(sin4x)^2+(cos4x)^2+2sin4x-2cos4x-2sin4xcos4x+1+(sin4x)^2+(cos4x)^2+2sin4x+2cos4x+2sin4xcos4x]/[(1+sin4x)^2-(cos4x)^2]
=[2+2(sin4x)^2+2(cos4x)^2+4sin4x]/[1+2sin4x+(sin4x)^2-(cos4x)^2]
=[2+2+4sin4x]/[2sin4x+2(sin4x)^2]
=4[1+sin4x]/[2sin4x(1+sin4x)]
=2/sin4x
3.已知sin(π/4 -x)=5/13,0

高一二倍角三角函数1.求证：(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)/sin2x=tanx/22.化简:（1 求证一道三角函数题,求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1 求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1 求证(1+sin2x)/(cosx+sinx)=cosx+sinx 化简sin2x*tanx cos2x*1/tanx 2sinx*cosx tanx/2=sinx/1+cosx求证求证：sin2x/[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]=(1+cosx)/sinx 求证(tanx(1+sinx)+sinx)/(tanx(1+sinx)-sinx)=1+cosX/sinx 解题思路化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x 化简：sinx/(sinx-cosx) -(sinx+cosx)/(tanx-1）已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx