可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:09:28

设m^2+m+7=k^2
所以m^2+m+1/4+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2+27/4=k^2
所以(m+1/2)^2-k^2=-27/4
所以(m+1/2+k)(m+1/2-k)=-27/4
所以[(2m+2k+1)/2][(2m-2k+1)/2]=-27/4
所以(2m+2k+1)(2m-2k+1)/4=-27/4
所以(2m+2n+1)(2m-2k+1)=-27
因为k>0(因为k^2为完全平方数）
所以① 2m+2k+1=27 2m-2k+1=-1 得：m=6,k=7
②2m+2k+1=9 2m-2k+1=-3 得：m=1,k=3
③2m+2k+1=3 2m-2k+1=-9 得： m=-2,k=3
④2m+2k+1=1 2m-2k+1=-27 得：m=-7,k=7
所以所有m 的积为6*1*-2*-7=84

可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积求m的平方＋m+7是完全平方数的所有整数m的积求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数. 求整数m的值,使代数式m的二次方+2m+4的值是完全平方数求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数m 已知5×2的m次方+1是完全平方数求整数m的个数代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为求整数m的值,使代数式m的平方+m+4的值是完全平方数. 使m²+m+7为完全平方数的正整数m的个数为_______ m是正整数,m²+m+7是完全平方数,求m的值. 使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为1．