求函数y=(3xˆ2-5x)/(6x+3),x>1,的最值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:28:44
求函数y=(3xˆ2-5x)/(6x+3),x>1,的最值
y'=[(3xˆ2-5x)'(6x+3) - (3xˆ2-5x)(6x+3)']/(6x+3)^2
令y'=0,求极值点
(3xˆ2-5x)'(6x+3) - (3xˆ2-5x)(6x+3)'=0
(3xˆ2-5x)'(6x+3) = (3xˆ2-5x)(6x+3)'
(6x-5)(6x+3) =6 (3xˆ2-5x)
36x^2-12x-15=18x^2-30x
6x^2+6x-5=0
x=-1/2±(√39)/6]
两实根均小于1,所以当x>1时无最值.
y=(3xˆ2-5x)/(6x+3)
=(xˆ2-5x/3)/(2x+1)
=(xˆ2+x/2-x/2-5x/3)/(2x+1)
=(xˆ2+x/2)/(2x+1)-(x/2+5x/3)/(2x+1)
=x/2-13x/6(2x+1)
=x/2-(13/12)*12x/(12x+6)
=x/2-(13/12)*(12x+6-6)/(12x+6)
=x/2-13/12+(13/12)/(2x+1)
=x/2-13/12+13/[12(2x+1)]
函数是一双钩曲线,以x=-1/2与y=x/2-13/12为渐近线的双曲线
x>-1/2有一极小值,x
令y'=0,求极值点
(3xˆ2-5x)'(6x+3) - (3xˆ2-5x)(6x+3)'=0
(3xˆ2-5x)'(6x+3) = (3xˆ2-5x)(6x+3)'
(6x-5)(6x+3) =6 (3xˆ2-5x)
36x^2-12x-15=18x^2-30x
6x^2+6x-5=0
x=-1/2±(√39)/6]
两实根均小于1,所以当x>1时无最值.
y=(3xˆ2-5x)/(6x+3)
=(xˆ2-5x/3)/(2x+1)
=(xˆ2+x/2-x/2-5x/3)/(2x+1)
=(xˆ2+x/2)/(2x+1)-(x/2+5x/3)/(2x+1)
=x/2-13x/6(2x+1)
=x/2-(13/12)*12x/(12x+6)
=x/2-(13/12)*(12x+6-6)/(12x+6)
=x/2-13/12+(13/12)/(2x+1)
=x/2-13/12+13/[12(2x+1)]
函数是一双钩曲线,以x=-1/2与y=x/2-13/12为渐近线的双曲线
x>-1/2有一极小值,x
求函数y=(3xˆ2-5x)/(6x+3),x>1,的最值
求函数y=[a(x^+3)+x+1]/(x+1) (x>-1)的最值
求函数y=\x-1\+\x-2\+\x-3\+\x-4\+\x-5\+\x-6\+.+\x-10\的最小值
已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值
求函数y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1)的最值
求函数y=x^2-2x-3/2x^2+2x+1的最值
求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值
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求函数y=2x/x^2+x+1的最值,求函数y=x/x^2-x+2的最值.
数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值
设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x