设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 01:00:05

设公比为q,因为a1=1,即：a(n)=q^(n-1)
则：S(n)=(1-q^n)/(1-q)
若{Sn}为等差数列,设公差为d
则：S(n)=S(n-1)+d
即：
d=S(n)-S(n-1)
=(1-q^n)/(1-q)-(1-q(n-1))/(1-q)
=[1-q^n-1+q(n-1)]/(1-q)
=[q^(n-1)-q^n]/(1-q)
=(1-q)q^(n-1)/(1-q)
=q^(n-1)
而d为常数,即需要q^(n-1)为常数,所以只能是q=1.

设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 an是首项为1的等比数列 Sn是它前n项和若数列{Sn}为等差数列则它的公差为设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 设数列an是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列bn为等比数列,且设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 等比数列{an}的前n项和为sn,若S3,S9,S6成等差数列,求此数列的公差, 设等差数列an的公差为d不等于0,前n项和为Sn.则Sn为递增数列的充分必要条件是设数列{an}是公差不为0的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a4/a1=?