高中不等式证明(a^2+ab+b^2)^1\2+(b^2+ab+c^2)^1\2>=a+b+c

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 12:25:17

$高中不等式证明(a^2+ab+b^2)^1\2+(b^2+ab+c^2)^1\2>=a+b+c$

当a,b,c>0由jensen不等式f（x1+x2+.xn）>=f（x1）+.+f（xn）取函数y=x^(1/2)（x>0）可得(a^2+ab+b^2)^1\2=f（a^2+ab+b^2）>f(a^2)+f(ab)+f(b^2)>a+b+根号(ab) (b^2+ab+c^2)^(1/2)=f(b^2+ab+c^2)>f(b^2)+
f(ab)+f(b^2)=c+根号ab+b a+2b+c+2根号ab>A+B+C

高中不等式证明(a^2+ab+b^2)^1\2+(b^2+ab+c^2)^1\2>=a+b+c 数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. 高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a 当a+b+c=1时,证明a^2+b^2+c^2的不等式不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b) 证明不等式ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2 高中不等式题证：aˆ2+bˆ2≥ab+a+b-1 高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明已知:A=-2ab,B=3ab(a+b),C=2a^2b*3ab^3,求3A*B-1/2A*C 证明：对于任何实数a和b,都有不等式a^2+ab+b^2>=3(a+b-1) 帮忙证明2个数学不等式,1.a^2+b^2+5>=2(2a-b) 2.a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca 用均值不等式证明a^2/b+c+b^2/a+c+c^2/a+b>a+b+c/2