（2011•邢台一模）（1）如图，RT△ABC的三边长分别为3、4、5，求△ABC内切圆的半径；

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 09:51:06

（2011•邢台一模）（1）如图，RT△ABC的三边长分别为3、4、5，求△ABC内切圆的半径；
（2）如图，△ABC的三边长分别为a、b、c，面积为S，其内切圆的半径为r，试用a、b、c和S表示r；
（3）如图，四边形ABCD的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，试用l、s表示r；
（4）若一个n变形的周长为l，面积为S，其内切圆的半径为r，直接写出r、l和S的关系．

（1）设△ABC的三边长分别为a、b、c；则有：
a=3，b=4，c=5；
∵a²+b²=3²+4²=5²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a、b为直角边，c为斜边；
则△ABC的内切圆半径长为：
a+b−c
2=1．

（2）根据三角形面积得出：
∵
1
2r（a+b+c）=S，
∴r=
2S
a+b+c，

（3）根据（2）可得出：
r=
2S
l，

（4）同理可得：r=
2S
l．

（2011•邢台一模）（1）如图，RT△ABC的三边长分别为3、4、5，求△ABC内切圆的半径；如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆的半径为3cm，外接圆的半径为12.5cm，求△ABC的三边长．若△abc的三边长分别为4,5,7,则△abc的面积是?内切圆半径? 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. （2014•邢台二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆直角三角形ABC中,三边长为3,4,5,求内切圆的半径（2013•长宁区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径已知三角形ABC三边长分别为4,5,6,则三角形ABC的内切圆的半径是若三角形ABC的三边长分别为4,5,7,则三角形ABC的面积是内切圆半径是