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直线l1:x+2ay-1=0和直线l2:(3a-1)x-ay-1=0平行,l1与l2间的距离是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:50:59
直线l1:x+2ay-1=0和直线l2:(3a-1)x-ay-1=0平行,l1与l2间的距离是
请给出详细讲解,谢谢!
直线l1:x+2ay-1=0和直线l2:(3a-1)x-ay-1=0平行,l1与l2间的距离是
若a=0
则直线是x-1=0和-x-1=0
x=1,x=-1
距离是 |-1-1|=2
a≠0
平行则1/(3a-1)=2a/(-a)=-2
a=1/6
所以直线是x+y/3-1=0
-x/2-y/6-1=0
在l1上任取一点,比如(0,3)
他到l2距离是|0-3/6-1|/√(1/4+1/36)=(3/2)/(√10/6)=9√10/10
所以距离是2或9√10/10