作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,已知AB=2,AC=根号8,∠ABC=45°,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 01:21:37
在△ABC中,已知AB=2,AC=根号8,∠ABC=45°,求△ABC的面积
在△ABC中,已知AB=2,AC=根号8,∠ABC=45°,求△ABC的面积
过点A做AD垂直BC于点D
角ABC=45度
那么
AD=BD=2×sin45=√2
这一步不知道的话,同样可以用勾股定理,三角形ABD为等腰直角三角形
在直角三角形ADC中,勾股定理
算得CD=√6
所以BC=√2+√6
S三角形ABC=1/2×AD×BC=1/2×√2×(√2+√6)=√3+1