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复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,则这个正方形的第四个

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:21:06
复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,则这个正方形的第四个顶点对应的复数是 ______.
复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点,则这个正方形的第四个
设复数z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它们在复平面上的对应点分别是A,B,C.
∴A(1,2),B(-2,1),C(-1,-2)
设正方形的第四个顶点对应的坐标是D(x,y),


AD=

BC,
∴(x-1,y-2)=(1,-3),
∴x-1=1,y-2=-3,
∴x=2,y=-1
故答案为:2-i