高数同济六版中,证明极限的保号性时,为何取 ε=a/2,如果我取非a的值,比如 ε=1,该如何证明?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 05:02:46

高数同济六版中,证明极限的保号性时,为何取 ε=a/2,如果我取非a的值,比如 ε=1,该如何证明?
同济高数第六版,29页,数列极限性质3,数列极限保号性的证明.

取A/2是为了能让大家更好的理解,它是一个任意小的数,只要说明小于A就可以得到Xn大于0 了
再问：谢谢，我明白你的意思，我知道取a/2或者更小有利于证明.但我还是想问，比如我在做题时候只想到取ε=1（因为按照定义来说任意ε>0)，所以，如果取ε=1该怎么证明呢？我自己试验了下，貌似证明不出来，放大或者缩小Xn都不太证；另外我也分a>1和0

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