求矩阵的秩需要只使用行变换（因为求n元方程的解）,化成行最简阶梯型,但每次都化不到最简

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:24:26

求矩阵的秩需要只使用行变换（因为求n元方程的解）,化成行最简阶梯型,但每次都化不到最简
有什么方法吗,先把最后一行化为零,再化倒数第二行?可是只有行变换很难,因为两行要成比例的,实在化不出来,还是先化左下角第一个,再化第一列倒数第二和最后一列第二,按三角形的形状化啊,有没有什么顺序之类的

例:
方法: 从左到右逐列处理
3 -2 0 -1 1 0 0 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
r1-3r3 处理第1列
0 4 9 5 1 0 -3 0
0 2 2 1 0 1 0 0
1 -2 -3 -2 0 0 1 0
0 1 2 1 0 0 0 1
r1-4r4,r2-2r4,r3+2r4 处理第2列
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 -2 -1 0 1 0 -2
1 0 1 0 0 0 1 2
0 1 2 1 0 0 0 1
r2+2r1,r3-r1,r4-2r1 处理第3列
0 0 1 1 1 0 -3 -4
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 0 0 -1 -1 0 4 6
0 1 0 -1 -2 0 6 9
r1-r2,r3+r2,r4+r2 处理第4列
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
交换行
1 0 0 0 1 1 -2 -4
0 1 0 0 0 1 0 -1
0 0 1 0 -1 -1 3 6
0 0 0 1 2 1 -6 -10
得行最简阶梯型

求矩阵的秩需要只使用行变换（因为求n元方程的解）,化成行最简阶梯型,但每次都化不到最简利用初等变换求矩阵的秩必须要化成最简形式吗,直接化成阶梯行矩阵再判断不可以吗如何快速简洁的化成最简阶梯型矩阵? 求矩阵的秩需要把矩阵化为阶梯型,阶梯型是什么样的? 【急】求矩阵的秩最简阶梯关于初等变换和矩阵请问如果把一个矩阵化为阶梯型矩阵和最简阶梯型矩阵是不是只能用行变换过程中不能出现列变换阶梯型矩线性代数-阶梯型矩阵1.把任意一个矩阵A化成行阶梯型矩阵和简化行阶梯形矩阵的时候,能同时用初等行变换和初等列变换吗?用阶用矩阵的初等行变换将这个矩阵化成行阶梯形和行最简形. 关于阶梯型矩阵的问题把一个普通矩阵化为阶梯型矩阵可不可以同时使用行变换与列变换我们的书上没有介绍行阶梯型和列阶梯型，晕死是不是将矩阵化为行阶梯型矩阵,就可以通过非零行的行数判断秩了?需要化成行最简型嘛? 线性代数,求化成行阶梯形矩阵! 矩阵的初等变换指的是矩阵的行、列变换?求矩阵的逆只能用矩阵的行变换?求矩阵的秩用矩阵的初等变换?