搜搜做题作业网1.我对不可导点存在疑惑,想问哪些点是不可导点?怎么判断函数在某处可导或是不可导?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:50:19
1.我对不可导点存在疑惑,想问哪些点是不可导点?怎么判断函数在某处可导或是不可导?
2.书上有句：F（x）=|x|在x=0处不可导.这句话我从坐标图上可以理解,因为这个函数在x=0处没有切线.但是如果单看这个函数,不分析图的话,我又认为可导.麻烦大侠教我怎么从函数上判断F（x）=|x|上是否可导.
3.书上的题：F（x）=|x²-3x+2|,定义域为[-3,4].要求最大最小值.
则F（x）=x²-3x+2 x∈[-3,1]∪[2,4]
或 F（x）=-x²+3x-2 x∈（1,2）
然后后面有句：不可导点为x=1,2
我的问题是：函数分段后的定义域是怎么求出来的.
再一个为什么x=1,2是不可导点?
是不是不连续点一定是不可导点?
但我忘记了,想不起来了.
2.书上有句：F（x）=|x|在x=0处不可导.这句话我从坐标图上可以理解,因为这个函数在x=0处没有切线.但是如果单看这个函数,不分析图的话,我又认为可导.麻烦大侠教我怎么从函数上判断F（x）=|x|上是否可导.
3.书上的题：F（x）=|x²-3x+2|,定义域为[-3,4].要求最大最小值.
则F（x）=x²-3x+2 x∈[-3,1]∪[2,4]
或 F（x）=-x²+3x-2 x∈（1,2）
然后后面有句：不可导点为x=1,2
我的问题是：函数分段后的定义域是怎么求出来的.
再一个为什么x=1,2是不可导点?
是不是不连续点一定是不可导点?
但我忘记了,想不起来了.
根据可导的定义很容回答间断点（不可导点）的条件
函数在该点连续,则该点可导；反之也成立
对于不可导点,你只需要去说明该点左右导数不相同即可
这点可以通过极限来说明：以函数F(x)=|x|为例
零点处的左导数 lim(x→0_)F‘(x)=-1
零点处的右导数 lim(x→0+)F’(x)=1
而F（0）=0
第三题F（x）=|x²-3x+2|=|x-1|*|x-2|,
因为F1（x）=|x|在x=0处间断（不可导）,类似|F2(x)=|x-1|在x=1处间断,同理F3（x）=|x-2|在x=2处间断；因此F（x）在x=1和x=2处均间断
函数在该点连续,则该点可导；反之也成立
对于不可导点,你只需要去说明该点左右导数不相同即可
这点可以通过极限来说明：以函数F(x)=|x|为例
零点处的左导数 lim(x→0_)F‘(x)=-1
零点处的右导数 lim(x→0+)F’(x)=1
而F（0）=0
第三题F（x）=|x²-3x+2|=|x-1|*|x-2|,
因为F1（x）=|x|在x=0处间断（不可导）,类似|F2(x)=|x-1|在x=1处间断,同理F3（x）=|x-2|在x=2处间断；因此F（x）在x=1和x=2处均间断