搜搜做题作业网过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:56:30
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程.
解设过点M(1,2)的直线方程y=kx+b
代入M点坐标得：b=2-k
方程为：y=kx+2-k B点坐标（0,2-k）
NA所在直线斜率为-1/k,过N（-1,-1）,方程为：y=-x/k-1-1/k
A点坐标为（-k-1,0）
设P点为AB中点,坐标为P（x,y）
x=(-k-1+0)/2=-(k+1)/2 （1）
y=(2-k+0)/2=(2-k)/2 k=2-2y
将k=2-2y代入（1）
2x-2y=-3
P点轨迹为直线：2x-2y=-3
我是老师,解法包你正确,看过了
代入M点坐标得：b=2-k
方程为：y=kx+2-k B点坐标（0,2-k）
NA所在直线斜率为-1/k,过N（-1,-1）,方程为：y=-x/k-1-1/k
A点坐标为（-k-1,0）
设P点为AB中点,坐标为P（x,y）
x=(-k-1+0)/2=-(k+1)/2 （1）
y=(2-k+0)/2=(2-k)/2 k=2-2y
将k=2-2y代入（1）
2x-2y=-3
P点轨迹为直线：2x-2y=-3
我是老师,解法包你正确,看过了
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N(-1,-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A.求线段AB的中点的轨迹方程
过点M（1、2）作直线交y轴于点B,过点N（-1、-1）作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
过点M(1,2)作直线交y轴于点B,过点N（-1,-1）做直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程
过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
过定点M(1,2)的两直线l1与l2,l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,且l1⊥l2,则线段AB中点的轨迹方程是_
过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程.
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过M(1,3)作两条互相垂直的直线l1和l2,l1与x轴交于A点,l2与y轴交于B点,求线段AB中点的轨迹．
过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q的轨迹方程.
过点P1（1,5）作一直线交X轴于点A,过点P2（2,7）作直线P1A的垂线,交Y轴于点B,点M在线段AB上,且BM ：
过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．