搜搜做题作业网请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 20:29:29
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式
有一个二次函数的图像,甲乙丙三位同学分别说了它们的一些特点.甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴的交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积是3.请你写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.
有一个二次函数的图像,甲乙丙三位同学分别说了它们的一些特点.甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴的交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形的面积是3.请你写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式.
设函数为f(x)=a(x-b)^2+c
与x轴有两个交点且对称轴为直线x=4
得f(x)=a(x-4)^2+c得
0=a(x-4)^2+c有解且为x1,x2
(x1+x2)/2=4得x1+x2=8
且x1∈Z,x2∈Z
(x1-x2)=(8-2x2)∈{x|x=2k,k∈Z}
与y轴有交点
f(0)=c
c∈Z
S=|c|*(|x1-x2|)/2=3
|c|(|x1-x2|)=6 得(x1-x2)∈{-6,-2,2,6}得c∈{-3,-1,1,3}
分别代入x1+x2=8,0=a(x-4)^2+c(可化为a(x-x1)(x-x2)=0方便计算)
得
c1=-3,a1=-15
c2=-1,a2=-1/7
c3=1,a3=1/7
c4=3,a4=15
得
f(x)=-15(x-4)-3
f(x)=-1/7(x-4)-1
f(x)=1/7(x-4)+1
f(x)=15(x-4)+3
与x轴有两个交点且对称轴为直线x=4
得f(x)=a(x-4)^2+c得
0=a(x-4)^2+c有解且为x1,x2
(x1+x2)/2=4得x1+x2=8
且x1∈Z,x2∈Z
(x1-x2)=(8-2x2)∈{x|x=2k,k∈Z}
与y轴有交点
f(0)=c
c∈Z
S=|c|*(|x1-x2|)/2=3
|c|(|x1-x2|)=6 得(x1-x2)∈{-6,-2,2,6}得c∈{-3,-1,1,3}
分别代入x1+x2=8,0=a(x-4)^2+c(可化为a(x-x1)(x-x2)=0方便计算)
得
c1=-3,a1=-15
c2=-1,a2=-1/7
c3=1,a3=1/7
c4=3,a4=15
得
f(x)=-15(x-4)-3
f(x)=-1/7(x-4)-1
f(x)=1/7(x-4)+1
f(x)=15(x-4)+3
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式
已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交．请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：______．
已知一次函数的图像不经过第二象限,且图像经过点(2,5),请写出一个满足上述条件的一次函数的解析式
请你写出一个二次函数解析式使其满足以下两个条件:1、自变量x的取值范围为全体实数；2函数的最大值为-4.
已知某函数的图像经过a（1,4）、b（2,2)两点,请你写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明
已知二次函数的图像开口向上,且与Y轴交于负半轴,请写出一个满足条件的二次函数解析式.
写出一个你喜爱的二次函数,是a,b,c满足a+b+c=0的条件,求这个二次函数解析式
请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式
某一次函数的图象经过点(-1,4)且函数值y随着自变量增大而减少,请你写出一个符合上述条件的一次函数解析式
已知函数：①图象不经过第二象限，②图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足①和②的函数解析式：______．
写一个二次函数的解析式,使它的图像满足2个条件.如下
二次函数满足下列条件,求它的解析式